直线Bresenham算法的一个程序分析

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　四、直线Bresenham算法实现：

　　条件：0≤m≤1且x1<x2

　　1、输入线段的两个端点坐标和画线颜色：x1，y1，x2，y2，color；
　　2、设置象素坐标初值：x=x1，y=y1；
　　3、设置初始误差判别值：p=2·Δy-Δx；
　　4、分别计算：Δx=x2-x1、Δy=y2-y1；
　　5、循环实现直线的生成：
　　　for(x=x1；x<=x2；x++)   //  显示的像素点数目；要显示的x改变；
　　　{ putpixel(x,y,color) ；     //  点亮像素；
　　　　if(p>=0)                       

　　　　　{ y=y+1；                   //  p>0 , 说明，当Xi+1时 ，即点亮的下一个点靠近yi+1，即像素点画在  (xi+1，yi+1)处

                                                    //   P=0 ,说明，当Xi+1时，下一个点与yi和yi+1距离相等，此时像素点画在(xi+1，yi+1)或(xi+1，yi)都可以，按照一个规定即可；
　　　　　　p=p+2·(Δy-Δx)；    // 更新P值；(dx>0,dy>0,斜率dy/dx<1，so  dy-dx<0 ) why要这个公式，需要看懂Bresenham算法；
　　　　　}
　　　　else                               //   要显示的 y 值不变；p<0 , 说明，当Xi+1时 ，即点亮的下一个点靠近yi，即像素点画在  (xi+1，yi)处
　　　　　{ p=p+2·Δy；             //    why要这个公式，需要看懂Bresenham算法；

                                                           //https://blog.csdn.net/cjw_soledad/article/details/78886117  这个地址可以看到Bresenham算法的多个解析；以及这个算法
　　　　　}

　　}

下面是我根据上面的代码和Bresenham算法写的适用于任意方向直线的程序代码；

//   上面的 12345678 显示 x2 y2的地点，即线段终点所在的区域；

void Bresenhamline (uint x1,uint y1,uint x2,uint y2,uint color) // x1,y1, 直线起始像素点位置， x2，y2  直线结束像素点位置，color 直线颜色；

{

        uint x, y, dx, dy, temp, interchange, i;

        char  Step_x, Step_y ,p;

         x=x1;

         y=y1;

        if(x2>=x1){dx = x2-x1;Step_x = 1;}else{dx = x1-x2;Step_x = -1;}                          // x2>=x1 , 直线终点在  上图的 1 2 7 8 区域；x2<x1, 直线终点在  上图的 3 4  5 6 区域;

        if(y2>=y1){dy = y2-y1;Step_y = 1;}else{dy = y1-y2;Step_y = -1;}                          // y2>=y1 , 直线终点在  上图的 1 2 3 4 区域；y2<y1, 直线终点在  上图的 5 6  7 8 区域;

        if(dy>dx){/* temp = dx;dx = dy;dy = temp; */interchange = 1;}else{interchange = 0;}     //

//  if(dx>=dy){                            //  扩展到 1 8 4 5 区域

//        p = 2*dy-dx;                 //  最初p判定式；

//        for(i=1;i<=dx+1;i++)    //  显示 dx+1 个像素； 如x2 = 3 ，x1 = 8； dx = 8 - 3 = 5 ；实际需要显示 8 7 6 5 4 3 六个 dx+1 像素；

//        {

//                GUI_Dot(x, y, color);            //  i=1时 显示第一个像素，即最初像素；

//                if(p>=0)                             //  x，y都改变

//                {

//                        if(0==interchange)     //  0<斜率1 或者  -1<斜率<0  ,dx>dy;

//                        {

//                                x += Step_x;     //  直线终点在 1 8 区域（x2>=x1） ，Step_x = 1; 直线终点在 4 5 区域（x2<x1） ，Step_x = -1;

//                                y += Step_y;     //  直线终点在 1 4 区域（y2>=y1） ，Step_y = 1; 直线终点在 5 8 区域（y2<y1） ，Step_y = -1;

//                        }  //  结合上面的图看，应该会较容易明白；

//                        p = p + 2*(dy-dx);

//                }

//                else                                 //  p<0;

//                {

//                        if(0==interchange)

//                        {

//                                x += Step_x;  //  x改变，y不变

//                        }

//                        p = p + 2*dy;

//                }

//        }

//}

//if(dx<dy){                                //  扩展到 2 3 6 7 区域

//        p = 2*dx-dy;                       //  判定式p  变成 2*dx-dy；

//        for(i=1;i<=dy+1;i++)          // dy>dx, dy决定显示的像素个数；

//        {

//                GUI_Dot(x, y, color);

//                if(p>=0)                                    //  x,y 都改变；

//                {

//                        if(1==interchange)            // y 相当于 自变量；

//                        {

//                                x += Step_x;           //   直线终点在 2 3 区域（x2>=x1） ，Step_x = 1; 直线终点在 6 7 区域（x2<x1） ，Step_x = -1;

//                                y += Step_y;           //   直线终点在 2 3 区域（y2>=y1） ，Step_y = 1; 直线终点在 6 7 区域（y2<y1） ，Step_y = -1;

//                        }

//                        p = p + 2*(dx-dy);

//                }

//                else                                       //  p<0 , y改变，x不变；

//                {

//                        if(1==interchange)  

//                        {

//                                y += Step_y;  

//                        }

//                        p = p + 2*dx;

//                }

//        }

//}       

/*  通过分析上面dx>=dy，与dx<dy的程序 ，下面是合并起来的程序  */

//   上面的/* temp = dx;dx = dy;dy = temp; */  取消注释，使得dx总是大于dy，并把初始dx与dy的大小关系保存在interchange中；

        p = 2*dy-dx;

        for(i=1;i<=dx+1;i++)              

        {

                GUI_Dot(x, y, color);

                if(p>=0)                  

                {

//                        if(0==interchange)

//                        {                           

                                x += Step_x;           //  p>=0,x,y总是改变；所以无需判断interchange；

                                y += Step_y;

//                        }

                        p = p + 2*(dy-dx);

                }

                else

                {

                        if(0==interchange)       //  初始dx >= dy ,x 改变；

                        {

                                x += Step_x;

                        }

                        else                              // 初始dx < dy ,y 改变;

                        {

                                y += Step_y;

                        }

                        p = p + 2*dy;

                }

        }

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